形成了 “基础研究 - 应用转化” 的隐蔽通道。
1. 有限域理论的突破性研究
万哲先团队的核心成果是 “有限域上的线性递归序列理论”。1957-1959 年，团队系统研究了有限域 GF (p^n) 上线性反馈移位寄存器（LFSR）的性质，证明了 “序列的本原多项式存在性定理”—— 即对于任意正整数 n，都存在 2^(n-1)/n 个 n 级本原多项式，可生成周期为 p^n-1 的伪随机序列。这一成果发表于《数学学报》1959 年第 3 期，标题为《有限域上的线性递归序列》，表面是纯粹数学研究，实则为序列密码设计提供了理论基础。
根据万哲先 2005 年的口述记录：“当时我们研究本原多项式，就是为了找到周期足够长、统计特性好的伪随机序列 —— 这些序列就是密码的‘密钥流’。为了保密，论文里不能提‘密码’‘加密’这些词，只能用‘序列的通信应用’来隐晦表述。”1959 年，该团队向总参三部提交《有限域理论在保密通信中的应用建议》（内部报告编号：MS-1959-003），首次提出用 “三级 LFSR 级联” 构造密钥流生成器，周期可达 10^6 以上，满足当时军用通信的保密需求。
2. 密码分析的数学方法创新
除了序列设计，密码分析（即 “破译敌方密码”）也是理论研究的重要方向。1960 年，戴宗铎在研究 “线性移位寄存器序列的综合算法” 时，提出了 “基于 Berleka-Massey 算法的简化方法”—— 通过已知的密钥流片段，反推 LFSR 的级数与反馈多项式。这一方法比国际上公认的 Berleka-Massey 算法（1969 年提出）早 9 年，虽因保密未公开发表，但在 1962 年的军事演习中成功应用于 “模拟破译敌方密码”，验证了其有效性。
为了培养理论研究的后备力量，数学研究所于 1961 年开设 “有限域与编码理论” 专题研讨班，每月举办 2 次秘密研讨，参与者包括中科院、北大、复旦的 20 余名学者。研讨班的资料《有限域理论讲义》（内部油印本），收录了 12 篇核心论文，成为新中国第一部密码理论教材。
（二）人才培育：“隐蔽化、多渠道” 的梯队建设
十二年规划期的密码人才培育，始终围绕 “保密” 与 “实用” 两大原则，构建了 “高校培养 - 军事培训 - 国际交流” 三位一体的体系，避免了人才断层。
1. 高校中的 “定向培养”
1956 年，教育部根据规划要求，在北京大学、复旦大学、浙江大学三所高校的数学系设立 “代数专门化” 方向，实则定向培养密码人才。课程设置采用 “公开课程 + 秘密辅导” 的模式：公开课程包括《高等代数》《数论基础》《近世代数》等常规内容；秘密辅导则由高校教师与中科院研究员共同授课，内容涵盖 “序列密码原理”“密码分析基础” 等，每周 2 课时，地点多设在教师办公室或实验室，避免公开记录。
以北京大学为例，1956-1962 年共招收 “代数专门化” 学生 58 人，其中 32 人毕业后被分配至总参三部、中科院数学所等密码研究单位。据该专业 1959 届毕业生回忆：“毕业分配时，系里老师单独找我们谈话，只说‘去从事重要的国防科技工作’，直到报到后才知道是密码研究。” 复旦大学的培养模式类似，1960 届 “代数专门化” 毕业生 42 人中，有 18 人进入密码领域，成为后续研究的骨干力量。
2. 军事系统的 “短期集训”
针对军队急需的应用人才，总参三部于 1958 年在张家口通信工程学院开设 “保密通信技术培训班”，每期 3 个月，重点培训 “密码设备操作与维护”“简单密码算法设计” 等实用技能。培训班学员主要来自军队通信兵，要求 “政治可靠、具备高中以上文化、掌握基础电子知识”，1958-1967 年共举办 12 期，培养学员 600 余人。
培训班的教学采用 “理论 + 实操” 模式：理论课由中科院研究员讲授 “密码学基础”，实操课则使用苏联提供的 M-125 型加密机与国产仿制设备，学员需掌握 “密钥更换”“故障排查”“紧急解密” 等操作。1962 年毕业的学员回忆：“当时的设备很简陋，很多操作要靠手工计算，但培训让我们第一次知道‘密码不是简单的代码，而是有严格数学规律的系统’。”
3. 国际交流中的 “曲线学习”
由于直接学习密码技术受限，规划期采取 “曲线学习” 策略 —— 选派数学、电子学领域的学者赴苏联学习相关基础学科，间接为密码研究积累知识。1956-1960 年，共选派 6 名学者赴苏，其中万哲先（1957-1958 年赴莫斯科大学）、戴宗铎（1958-1959 年赴列宁格勒大学）的研究方向为 “代数与数论”，回国后均成为密码理论研究的核心人物。
万哲先在口述中提到：“在苏联期间，我主要研究典型群，虽然没直接接触密码，但苏联学者在有限域应用方面的讨论，给了我很多启发。比如他们提到‘线性序列在通信中的抗干扰应用’，其实就是密码学的思路。” 这种 “基础学科 + 隐性启发” 的学习模式，成为技术封锁下获取前沿知识的重要途径。
（三）技术攻坚：从理论到应用的设备研制
理论研究与人才培育的最终目标是 “形成实用的加密能力”。十二年规划期的技术攻坚，以 “军用有线通信加密” 为突破口，研制出中国第一代自主加密设备，实现了从 “理论” 到 “产品” 的跨越。
1. “103 项目”：序列密码机的研制
1958 年 10 月，总参三部启动 “103 项目”，旨在研制适用于军用电话通信的序列密码加密机。项目由总参某研究所牵头，中科院数学所提供算法支持，电子工业部 718 厂负责硬件制造，形成 “产学研用” 协同攻关团队。
项目研发面临三大技术瓶颈：
密钥生成：当时缺乏专用芯片，团队采用 “三级 LFSR 级联” 方案，用电子管实现移位寄存器，周期达 1.2×10^6，满足单次通信的保密需求；
加密同步：电话通信要求实时加密，团队设计 “同步码 + 自动纠错” 机制，同步误差≤0.1 秒，避免因信号中断导致的解密失败；
设备小型化：军用设备需满足便携要求，团队将台式机压缩为 “40×20c 的便携式机箱，重量控制在 15 公斤以内。
1964 年 7 月，“103 型” 加密机研制成功并通过定型试验。根据《103 项目定型报告》（档案编号：GF-1964-103），该设备在 - 20℃至 50℃环境下稳定运行，加密后的语音信号失真率≤5%，密钥更换时间≤30 秒，综合性能达到当时国际中等水平。尽管因成本较高未大规模量产，但 “103 型” 验证了 “算法 - 硬件 - 应用” 的技术路径，为后续设备研制积累了经验。
2. 汉字加密算法的突破
针对中文电报通信的保密需求，1961 年启动 “汉字加密算法” 研究，由戴宗铎团队牵头。与拼音文字不同，汉字的编码与加密面临两大难题：一是汉字数量多（常用字 3000 余个），编码复杂度高；二是电报传输采用 “四位数字码”（如 “0001” 代表 “一”），易被统计分析破解。
团队创新提出 “动态映射加密” 方案：将 3000 个常用汉字分为 10 个组，每组对应一个伪随机序列，加密时根据序列动态调整汉字与数字的映射关系 —— 同一汉字在不同时间传输对应不同数字码，破解难度大幅提升。1963 年，该算法在外交部通信系统试用，成功抵御了多次外部监听尝试。1965 年，算法被纳入《军用中文电报加密标准》，成为改革开放前外交与军事中文通信的主要加密方式。
3. 加密设备的国产化替代
1960 年苏联撤回专家后，加密设备研制面临元器件断供危机 —— 原计划使用的苏联电子管（型号 6П1）、电阻电容等无法进口。为突破困境，电子工业部组织 718 厂、875 厂等企业开展 “国产化替代攻关”，用 1 年时间完成了 23 种关键元器件的国产替代：
用国产 6P1 电子管替代苏联 6П1，性能参数基本一致；
用陶瓷电容替代纸质电容，提高设备稳定性；
用线绕电阻替代碳膜电阻，降低温度漂移影响。
1962 年，国产化元器件组装的 “103 型” 加密机通过可靠性测试，连续运行 1000 小时无故障，证明了中国密码设备自主生产的可行性。至 1967 年，密码设备的国产化率达到 100%，彻底摆脱了对外部元器件的依赖。
三、拓荒困境：封锁、资源与认知的三重挑战
（一）技术封锁下的 “无米之炊”
“巴黎统筹委员会” 的禁运清单对密码技术实施 “全链条封锁”，不仅禁止出口加密设备与算法，连示波器、频谱分析仪等基础测试设备也被严格限制。1959 年，“103 项目” 需要高精度示波器（带宽≥10MHz）测试密钥流的统计特性，但国内无法生产，国外又买不到，项目一度停滞。
科研人员采取 “土法上马” 的应急措施：用多台普通示波器（带宽 2MHz）并联，通过相位补偿扩展带宽；用手工绘制 “密钥流统计分布图”，替代专用分析设备。戴宗铎回忆：“当时没有计算机，我们用算盘计算序列的自相关系数，几个
1. 有限域理论的突破性研究
万哲先团队的核心成果是 “有限域上的线性递归序列理论”。1957-1959 年，团队系统研究了有限域 GF (p^n) 上线性反馈移位寄存器（LFSR）的性质，证明了 “序列的本原多项式存在性定理”—— 即对于任意正整数 n，都存在 2^(n-1)/n 个 n 级本原多项式，可生成周期为 p^n-1 的伪随机序列。这一成果发表于《数学学报》1959 年第 3 期，标题为《有限域上的线性递归序列》，表面是纯粹数学研究，实则为序列密码设计提供了理论基础。
根据万哲先 2005 年的口述记录：“当时我们研究本原多项式，就是为了找到周期足够长、统计特性好的伪随机序列 —— 这些序列就是密码的‘密钥流’。为了保密，论文里不能提‘密码’‘加密’这些词，只能用‘序列的通信应用’来隐晦表述。”1959 年，该团队向总参三部提交《有限域理论在保密通信中的应用建议》（内部报告编号：MS-1959-003），首次提出用 “三级 LFSR 级联” 构造密钥流生成器，周期可达 10^6 以上，满足当时军用通信的保密需求。
2. 密码分析的数学方法创新
除了序列设计，密码分析（即 “破译敌方密码”）也是理论研究的重要方向。1960 年，戴宗铎在研究 “线性移位寄存器序列的综合算法” 时，提出了 “基于 Berleka-Massey 算法的简化方法”—— 通过已知的密钥流片段，反推 LFSR 的级数与反馈多项式。这一方法比国际上公认的 Berleka-Massey 算法（1969 年提出）早 9 年，虽因保密未公开发表，但在 1962 年的军事演习中成功应用于 “模拟破译敌方密码”，验证了其有效性。
为了培养理论研究的后备力量，数学研究所于 1961 年开设 “有限域与编码理论” 专题研讨班，每月举办 2 次秘密研讨，参与者包括中科院、北大、复旦的 20 余名学者。研讨班的资料《有限域理论讲义》（内部油印本），收录了 12 篇核心论文，成为新中国第一部密码理论教材。
（二）人才培育：“隐蔽化、多渠道” 的梯队建设
十二年规划期的密码人才培育，始终围绕 “保密” 与 “实用” 两大原则，构建了 “高校培养 - 军事培训 - 国际交流” 三位一体的体系，避免了人才断层。
1. 高校中的 “定向培养”
1956 年，教育部根据规划要求，在北京大学、复旦大学、浙江大学三所高校的数学系设立 “代数专门化” 方向，实则定向培养密码人才。课程设置采用 “公开课程 + 秘密辅导” 的模式：公开课程包括《高等代数》《数论基础》《近世代数》等常规内容；秘密辅导则由高校教师与中科院研究员共同授课，内容涵盖 “序列密码原理”“密码分析基础” 等，每周 2 课时，地点多设在教师办公室或实验室，避免公开记录。
以北京大学为例，1956-1962 年共招收 “代数专门化” 学生 58 人，其中 32 人毕业后被分配至总参三部、中科院数学所等密码研究单位。据该专业 1959 届毕业生回忆：“毕业分配时，系里老师单独找我们谈话，只说‘去从事重要的国防科技工作’，直到报到后才知道是密码研究。” 复旦大学的培养模式类似，1960 届 “代数专门化” 毕业生 42 人中，有 18 人进入密码领域，成为后续研究的骨干力量。
2. 军事系统的 “短期集训”
针对军队急需的应用人才，总参三部于 1958 年在张家口通信工程学院开设 “保密通信技术培训班”，每期 3 个月，重点培训 “密码设备操作与维护”“简单密码算法设计” 等实用技能。培训班学员主要来自军队通信兵，要求 “政治可靠、具备高中以上文化、掌握基础电子知识”，1958-1967 年共举办 12 期，培养学员 600 余人。
培训班的教学采用 “理论 + 实操” 模式：理论课由中科院研究员讲授 “密码学基础”，实操课则使用苏联提供的 M-125 型加密机与国产仿制设备，学员需掌握 “密钥更换”“故障排查”“紧急解密” 等操作。1962 年毕业的学员回忆：“当时的设备很简陋，很多操作要靠手工计算，但培训让我们第一次知道‘密码不是简单的代码，而是有严格数学规律的系统’。”
3. 国际交流中的 “曲线学习”
由于直接学习密码技术受限，规划期采取 “曲线学习” 策略 —— 选派数学、电子学领域的学者赴苏联学习相关基础学科，间接为密码研究积累知识。1956-1960 年，共选派 6 名学者赴苏，其中万哲先（1957-1958 年赴莫斯科大学）、戴宗铎（1958-1959 年赴列宁格勒大学）的研究方向为 “代数与数论”，回国后均成为密码理论研究的核心人物。
万哲先在口述中提到：“在苏联期间，我主要研究典型群，虽然没直接接触密码，但苏联学者在有限域应用方面的讨论，给了我很多启发。比如他们提到‘线性序列在通信中的抗干扰应用’，其实就是密码学的思路。” 这种 “基础学科 + 隐性启发” 的学习模式，成为技术封锁下获取前沿知识的重要途径。
（三）技术攻坚：从理论到应用的设备研制
理论研究与人才培育的最终目标是 “形成实用的加密能力”。十二年规划期的技术攻坚，以 “军用有线通信加密” 为突破口，研制出中国第一代自主加密设备，实现了从 “理论” 到 “产品” 的跨越。
1. “103 项目”：序列密码机的研制
1958 年 10 月，总参三部启动 “103 项目”，旨在研制适用于军用电话通信的序列密码加密机。项目由总参某研究所牵头，中科院数学所提供算法支持，电子工业部 718 厂负责硬件制造，形成 “产学研用” 协同攻关团队。
项目研发面临三大技术瓶颈：
密钥生成：当时缺乏专用芯片，团队采用 “三级 LFSR 级联” 方案，用电子管实现移位寄存器，周期达 1.2×10^6，满足单次通信的保密需求；
加密同步：电话通信要求实时加密，团队设计 “同步码 + 自动纠错” 机制，同步误差≤0.1 秒，避免因信号中断导致的解密失败；
设备小型化：军用设备需满足便携要求，团队将台式机压缩为 “40×20c 的便携式机箱，重量控制在 15 公斤以内。
1964 年 7 月，“103 型” 加密机研制成功并通过定型试验。根据《103 项目定型报告》（档案编号：GF-1964-103），该设备在 - 20℃至 50℃环境下稳定运行，加密后的语音信号失真率≤5%，密钥更换时间≤30 秒，综合性能达到当时国际中等水平。尽管因成本较高未大规模量产，但 “103 型” 验证了 “算法 - 硬件 - 应用” 的技术路径，为后续设备研制积累了经验。
2. 汉字加密算法的突破
针对中文电报通信的保密需求，1961 年启动 “汉字加密算法” 研究，由戴宗铎团队牵头。与拼音文字不同，汉字的编码与加密面临两大难题：一是汉字数量多（常用字 3000 余个），编码复杂度高；二是电报传输采用 “四位数字码”（如 “0001” 代表 “一”），易被统计分析破解。
团队创新提出 “动态映射加密” 方案：将 3000 个常用汉字分为 10 个组，每组对应一个伪随机序列，加密时根据序列动态调整汉字与数字的映射关系 —— 同一汉字在不同时间传输对应不同数字码，破解难度大幅提升。1963 年，该算法在外交部通信系统试用，成功抵御了多次外部监听尝试。1965 年，算法被纳入《军用中文电报加密标准》，成为改革开放前外交与军事中文通信的主要加密方式。
3. 加密设备的国产化替代
1960 年苏联撤回专家后，加密设备研制面临元器件断供危机 —— 原计划使用的苏联电子管（型号 6П1）、电阻电容等无法进口。为突破困境，电子工业部组织 718 厂、875 厂等企业开展 “国产化替代攻关”，用 1 年时间完成了 23 种关键元器件的国产替代：
用国产 6P1 电子管替代苏联 6П1，性能参数基本一致；
用陶瓷电容替代纸质电容，提高设备稳定性；
用线绕电阻替代碳膜电阻，降低温度漂移影响。
1962 年，国产化元器件组装的 “103 型” 加密机通过可靠性测试，连续运行 1000 小时无故障，证明了中国密码设备自主生产的可行性。至 1967 年，密码设备的国产化率达到 100%，彻底摆脱了对外部元器件的依赖。
三、拓荒困境：封锁、资源与认知的三重挑战
（一）技术封锁下的 “无米之炊”
“巴黎统筹委员会” 的禁运清单对密码技术实施 “全链条封锁”，不仅禁止出口加密设备与算法，连示波器、频谱分析仪等基础测试设备也被严格限制。1959 年，“103 项目” 需要高精度示波器（带宽≥10MHz）测试密钥流的统计特性，但国内无法生产，国外又买不到，项目一度停滞。
科研人员采取 “土法上马” 的应急措施：用多台普通示波器（带宽 2MHz）并联，通过相位补偿扩展带宽；用手工绘制 “密钥流统计分布图”，替代专用分析设备。戴宗铎回忆：“当时没有计算机，我们用算盘计算序列的自相关系数，几个