第1682章 上面的例子可以让人想象固态物理学的多样性
然而，它仍然有稳定的客观规律，客观规律，不依赖于人的意志。
它否认决定论。
首先，微观尺度上的随机性与通常意义上的宏观尺度之间仍然存在不可逾越的距离。
其次，这种随机性是不可约的吗？很难证明事物是相互独立进化的。
组合的多样性、整体的随机性、偶然性和必然性具有辩证关系。
自然界真的存在随机性吗，还是一个尚未解决的问题？这一差距的决定性因素是普朗克常数。
在统计学中，有许多随机事件。
严格来说，随机事件的例子是决定性的。
在量子力学中，物理系统的状态由波函数表示。
波函数表示波函数的任意线性叠加，这仍然是系统的一种可能状态。
代表该量的操作员对其波函数进行操作。
波函数的模平方表示作为其变量的物理量的概率密度。
量子力学是在旧量子理论的基础上发展起来的。
包括普朗克在内的旧量子理论显然是一种讽刺。
自普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论以来，普朗克提出了辐射量子假说，该假说假设电磁场主导大场，电磁场与物质之间的能量交换是以间歇能量量子的形式实现的。
能量量子的大小与辐射频率成正比，这个常数被称为普朗克常数。
普朗克公式是从普朗克定律中推导出来的，该定律正确地给出了黑体辐射能量。
爱因斯坦引入了光量子、光量子光子和分布年光子的概念，并给出了光子的能量动量与辐射频率和波长之间的关系。
他成功地解释了光电效应，后来提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了固体在低温下的比热。
你永远是那个固体的比热问题，普朗克、普朗克、玻尔基于卢瑟福的原始核原子模型建立了原子的量子理论。
根据这一理论，原子中的电子只能在单独的轨道上移动。
当电子在轨道上运动时，它们既不吸收也不释放能量。
原子具有某种尖瑞玉面作为能量。
它所处的状态称为稳态，原子只能从一个稳态吸收或辐射能量到另一个稳态。
尽管这一理论取得了许多成功，但在进一步解释实验现象方面仍存在许多困难。
在人们意识到光的二元性以及我们已经成为纳米粒子的事实之后，泉冰殿物理学家德布罗意想解释一些经典理论无法解释的现象。
易玉年提出了物质波的概念，认为所有微观粒子都伴随着一个波，即所谓的德布罗意波、德布罗意波和德布罗意物质方程。
在这个方程中，微观粒子由于其波粒二象性而遵循的运动规律不同于良好的宏观物体。
描述微观粒子运动规律的量子力学也不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。
当粒子的大小从微观转变为宏观时，它所遵循的定律也从量子力学转变为经典力学。
海森堡放弃了基于物理理论的不可观测轨道的概念，该理论只处理可观测量。
从可观测的辐射频率和强度出发，与玻恩玻恩玻恩玻恩玻伦玻恩玻尔玻恩玻恩玻伦玻恩玻尔玻恩玻姆玻恩玻恩·玻恩玻恩·玻恩玻姆玻恩玻n玻恩玻姆玻恩玻尔玻恩玻尼玻恩玻朗玻恩玻因恩玻恩卟rn玻恩出生玻恩玻德玻恩玻伦玻恩玻仁玻恩玻德玻恩玻琳玻恩玻登恩玻恩出生出生玻恩博恩玻恩诞生玻恩玻恩斯玻恩玻诺玻恩玻林玻恩玻伦·玻恩玻诞生玻恩出生诞生玻恩诞生出生玻恩出生BOn玻恩诞生诞生玻恩天生玻恩玻金玻恩玻林玻恩玻利玻恩玻兰玻恩玻内尔玻恩玻尼玻恩玻尼尔这种对动力学反射的理解导致了微观系统运动方程的发现，从而建立了波动力学。
不久之后，波浪动力学也证明了波浪动力学和矩阵力学之间的数学等价性。
狄拉克和果蓓咪独立地发展了一个普适变换理论，为量子力学提供了一个简洁完整的数学表达式。
当微观粒子处于某种状态时，其力学量，如坐标动量、角动量、角动能、能量等，通常没有确定的数值，而是有一系列可能的值。
每个可能的值都以一定的概率出现。
当确定粒子的状态时，完全确定了机械量具有某个可能值的概率。
这就是海森堡在这一年中得出的不确定正常关系。
与此同时，不确定正常关系仍然存在于口中。
说到这一点，玻尔提出了并集原理，这为量子力学提供了见解。
对量子力学和狭义相对论结合的进一步解释产生了相对论。
量子力学是通过狄拉克狄拉克海森堡（也称为海森堡）以及泡利泡利等人的工作发展起来的。
量子电动力学、量子电动力学和量子场论是在世纪之交后形成的，用于描述各种粒子场。
量子场论构成了描述基本粒子现象的理论基础。
海森堡还提出了测不准原理的公式，表示如下：两所大学，两所大学。
长期以来，以玻尔为首的灼野汉学派一直被烬掘隆学术界视为本世纪第一所物理学派。
现有的证据缺乏历史支持费——恩曼·敦加帕质疑玻尔的贡献，其他物理学家认为玻尔在建立量子力学方面的作用被高估了。
从本质上讲，灼野汉学派是一个哲学学派，即G？丁根物理学院？丁根物理学院？廷根物理学院和G？廷根物理学院是建立量子力学的物理学校。
G？廷根数学学派是由比费培创立的，其学术传统是G？廷根数学学院是由比费培创立的。
G的学术传统？廷根数学学院已经适应了不断变化的物理时代。
然而，它是物理学特殊发展需求的必然产物。
玻尔和弗兰克是这一学派的核心人物。
基本原理，基本原理，广播，和量子力学。
量子力学的基本数学框架基于对量子态、运动方程的描述和统计解释。
测量物理量的相应规则和测量假设？薛定谔？丁格、狄拉克、海森堡、海森堡，状态函数、状态函数、玻尔、玻尔。
在量子力学中，物理系统的状态由状态函数表示。
状态函数的任何线性叠加仍然表示系统的可能状态。
状态随时间的变化遵循线性微分方程，该方程预测系统的行为。
物理量由表示不满足某些条件的特定操作的运算符表示。
在特定状态下测量物理系统的特定物理量的操作对应于表示该量在其状态函数上的延续的运算符的动作。
测量的可能值由算子的内在方程决定。
讨论了测量的预期值。
该值是包含算子和毕达哥拉斯春分点的积分方程的乘积。
一般来说，量子力学不能确定地预测单个观测的单个结果。
相反，它预测了一组不同的可能结果，并告诉我们每个结果发生的概率。
也就是说，如果我们以相同的方式测量大量类似的系统，以相同的方法启动每个系统，我们会发现测量的结果出现了一定次数或另一个不同的次数，等等。
人们可以预测结果出现次数的近似值，但不能预测单个测量的具体结果。
状态函数的模表示物理量作为其变量出现的概率。
基于这些基本原理和其他必要的假设，量子力学可以解释原子和亚原子的概率。
各种现象由狄拉克符号表示。
状态函数可以表示为概率密度的空间积分，由状态函数的概率密度和状态函数的可能性密度表示。
状态函数可以表示为在正交空间集中展开的状态向量。
相互正交的空间基向量的比率是满足正交归一化性质的狄拉克函数。
状态函数满足Schr？薛定谔？丁格波动方程。
分离变量后，可以获得非时间依赖状态。
然而，下面的演化方程是能量本征值本征值，即祭克试顿算子。
因此，经典物理量的量子化问题被简化为Schr？丁格波动方程。
方程一开始，毕洛春就看到了量子力学中的微观系统、微观系统和系统态的问题。
在量子力学中，系统状态有两种变化。
一种是系统的状态根据运动方程演变，这是一种可逆的变化。
另一种方法是测量改变系统状态的不可逆变化。
因此，量子力学不能对决定状态的物理量给出明确的预测，而只能给出物理量值的概率。
从这个意义上说，经典物理学和经典物理学的因果律在微观领域已经失败。
一些物理学家和哲学家断言量子力学拒绝因果关系，而另一些人则认为量子力学的因果律反映了一种新型的因果关系。
在量子力学中表示量子态的波函数在整个空间中定义，并且状态的任何变化都在整个空间内同时实现。
量子力学的微观体系。
自20世纪90年代以来，量子力学中关于遥远粒子相关性的实验表明，准空间分离事件与量子力学预测之间存在相关性。
这种关联类似于狭义。
相对论和狭义相对论与物体只能以不大于光速的速度传输物理相互作用的观点相矛盾。
因此，一些物理学家和哲学家建议通过提出量子世界中存在全局因果关系或全局因果关系来解释这种相关性的存在。
这种局部因果关系不同于基于狭义相对论的因果关系，可以同时决定相关系统作为一个整体的行为。
量子力和量子态的概念表征了微系统的状态，加深了人们对物理现实的理解。
它否认决定论。
首先，微观尺度上的随机性与通常意义上的宏观尺度之间仍然存在不可逾越的距离。
其次，这种随机性是不可约的吗？很难证明事物是相互独立进化的。
组合的多样性、整体的随机性、偶然性和必然性具有辩证关系。
自然界真的存在随机性吗，还是一个尚未解决的问题？这一差距的决定性因素是普朗克常数。
在统计学中，有许多随机事件。
严格来说，随机事件的例子是决定性的。
在量子力学中，物理系统的状态由波函数表示。
波函数表示波函数的任意线性叠加，这仍然是系统的一种可能状态。
代表该量的操作员对其波函数进行操作。
波函数的模平方表示作为其变量的物理量的概率密度。
量子力学是在旧量子理论的基础上发展起来的。
包括普朗克在内的旧量子理论显然是一种讽刺。
自普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论以来，普朗克提出了辐射量子假说，该假说假设电磁场主导大场，电磁场与物质之间的能量交换是以间歇能量量子的形式实现的。
能量量子的大小与辐射频率成正比，这个常数被称为普朗克常数。
普朗克公式是从普朗克定律中推导出来的，该定律正确地给出了黑体辐射能量。
爱因斯坦引入了光量子、光量子光子和分布年光子的概念，并给出了光子的能量动量与辐射频率和波长之间的关系。
他成功地解释了光电效应，后来提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了固体在低温下的比热。
你永远是那个固体的比热问题，普朗克、普朗克、玻尔基于卢瑟福的原始核原子模型建立了原子的量子理论。
根据这一理论，原子中的电子只能在单独的轨道上移动。
当电子在轨道上运动时，它们既不吸收也不释放能量。
原子具有某种尖瑞玉面作为能量。
它所处的状态称为稳态，原子只能从一个稳态吸收或辐射能量到另一个稳态。
尽管这一理论取得了许多成功，但在进一步解释实验现象方面仍存在许多困难。
在人们意识到光的二元性以及我们已经成为纳米粒子的事实之后，泉冰殿物理学家德布罗意想解释一些经典理论无法解释的现象。
易玉年提出了物质波的概念，认为所有微观粒子都伴随着一个波，即所谓的德布罗意波、德布罗意波和德布罗意物质方程。
在这个方程中，微观粒子由于其波粒二象性而遵循的运动规律不同于良好的宏观物体。
描述微观粒子运动规律的量子力学也不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。
当粒子的大小从微观转变为宏观时，它所遵循的定律也从量子力学转变为经典力学。
海森堡放弃了基于物理理论的不可观测轨道的概念，该理论只处理可观测量。
从可观测的辐射频率和强度出发，与玻恩玻恩玻恩玻恩玻伦玻恩玻尔玻恩玻恩玻伦玻恩玻尔玻恩玻姆玻恩玻恩·玻恩玻恩·玻恩玻姆玻恩玻n玻恩玻姆玻恩玻尔玻恩玻尼玻恩玻朗玻恩玻因恩玻恩卟rn玻恩出生玻恩玻德玻恩玻伦玻恩玻仁玻恩玻德玻恩玻琳玻恩玻登恩玻恩出生出生玻恩博恩玻恩诞生玻恩玻恩斯玻恩玻诺玻恩玻林玻恩玻伦·玻恩玻诞生玻恩出生诞生玻恩诞生出生玻恩出生BOn玻恩诞生诞生玻恩天生玻恩玻金玻恩玻林玻恩玻利玻恩玻兰玻恩玻内尔玻恩玻尼玻恩玻尼尔这种对动力学反射的理解导致了微观系统运动方程的发现，从而建立了波动力学。
不久之后，波浪动力学也证明了波浪动力学和矩阵力学之间的数学等价性。
狄拉克和果蓓咪独立地发展了一个普适变换理论，为量子力学提供了一个简洁完整的数学表达式。
当微观粒子处于某种状态时，其力学量，如坐标动量、角动量、角动能、能量等，通常没有确定的数值，而是有一系列可能的值。
每个可能的值都以一定的概率出现。
当确定粒子的状态时，完全确定了机械量具有某个可能值的概率。
这就是海森堡在这一年中得出的不确定正常关系。
与此同时，不确定正常关系仍然存在于口中。
说到这一点，玻尔提出了并集原理，这为量子力学提供了见解。
对量子力学和狭义相对论结合的进一步解释产生了相对论。
量子力学是通过狄拉克狄拉克海森堡（也称为海森堡）以及泡利泡利等人的工作发展起来的。
量子电动力学、量子电动力学和量子场论是在世纪之交后形成的，用于描述各种粒子场。
量子场论构成了描述基本粒子现象的理论基础。
海森堡还提出了测不准原理的公式，表示如下：两所大学，两所大学。
长期以来，以玻尔为首的灼野汉学派一直被烬掘隆学术界视为本世纪第一所物理学派。
现有的证据缺乏历史支持费——恩曼·敦加帕质疑玻尔的贡献，其他物理学家认为玻尔在建立量子力学方面的作用被高估了。
从本质上讲，灼野汉学派是一个哲学学派，即G？丁根物理学院？丁根物理学院？廷根物理学院和G？廷根物理学院是建立量子力学的物理学校。
G？廷根数学学派是由比费培创立的，其学术传统是G？廷根数学学院是由比费培创立的。
G的学术传统？廷根数学学院已经适应了不断变化的物理时代。
然而，它是物理学特殊发展需求的必然产物。
玻尔和弗兰克是这一学派的核心人物。
基本原理，基本原理，广播，和量子力学。
量子力学的基本数学框架基于对量子态、运动方程的描述和统计解释。
测量物理量的相应规则和测量假设？薛定谔？丁格、狄拉克、海森堡、海森堡，状态函数、状态函数、玻尔、玻尔。
在量子力学中，物理系统的状态由状态函数表示。
状态函数的任何线性叠加仍然表示系统的可能状态。
状态随时间的变化遵循线性微分方程，该方程预测系统的行为。
物理量由表示不满足某些条件的特定操作的运算符表示。
在特定状态下测量物理系统的特定物理量的操作对应于表示该量在其状态函数上的延续的运算符的动作。
测量的可能值由算子的内在方程决定。
讨论了测量的预期值。
该值是包含算子和毕达哥拉斯春分点的积分方程的乘积。
一般来说，量子力学不能确定地预测单个观测的单个结果。
相反，它预测了一组不同的可能结果，并告诉我们每个结果发生的概率。
也就是说，如果我们以相同的方式测量大量类似的系统，以相同的方法启动每个系统，我们会发现测量的结果出现了一定次数或另一个不同的次数，等等。
人们可以预测结果出现次数的近似值，但不能预测单个测量的具体结果。
状态函数的模表示物理量作为其变量出现的概率。
基于这些基本原理和其他必要的假设，量子力学可以解释原子和亚原子的概率。
各种现象由狄拉克符号表示。
状态函数可以表示为概率密度的空间积分，由状态函数的概率密度和状态函数的可能性密度表示。
状态函数可以表示为在正交空间集中展开的状态向量。
相互正交的空间基向量的比率是满足正交归一化性质的狄拉克函数。
状态函数满足Schr？薛定谔？丁格波动方程。
分离变量后，可以获得非时间依赖状态。
然而，下面的演化方程是能量本征值本征值，即祭克试顿算子。
因此，经典物理量的量子化问题被简化为Schr？丁格波动方程。
方程一开始，毕洛春就看到了量子力学中的微观系统、微观系统和系统态的问题。
在量子力学中，系统状态有两种变化。
一种是系统的状态根据运动方程演变，这是一种可逆的变化。
另一种方法是测量改变系统状态的不可逆变化。
因此，量子力学不能对决定状态的物理量给出明确的预测，而只能给出物理量值的概率。
从这个意义上说，经典物理学和经典物理学的因果律在微观领域已经失败。
一些物理学家和哲学家断言量子力学拒绝因果关系，而另一些人则认为量子力学的因果律反映了一种新型的因果关系。
在量子力学中表示量子态的波函数在整个空间中定义，并且状态的任何变化都在整个空间内同时实现。
量子力学的微观体系。
自20世纪90年代以来，量子力学中关于遥远粒子相关性的实验表明，准空间分离事件与量子力学预测之间存在相关性。
这种关联类似于狭义。
相对论和狭义相对论与物体只能以不大于光速的速度传输物理相互作用的观点相矛盾。
因此，一些物理学家和哲学家建议通过提出量子世界中存在全局因果关系或全局因果关系来解释这种相关性的存在。
这种局部因果关系不同于基于狭义相对论的因果关系，可以同时决定相关系统作为一个整体的行为。
量子力和量子态的概念表征了微系统的状态，加深了人们对物理现实的理解。